在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2−an=1+(−1)n(n∈N*),则S10=_.

问题描述:

在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2an=1+(−1)n(n∈N*),则S10=______.

因为a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),
当n=1时,a3-a1=0得到a3=1;
当n=2时,a4-a2=2,所以a4=4;…
得到此数列奇次项为1,偶次项以2为首项,公差为2的等差数列,
所以S10=1×5+5×2+

5×4
2
×2=35.
故答案为:35.