一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ ） A.π12 B.π10 C.π6 D.π24
问题描述：
一只昆虫在边长分别为6，8，10的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为（ ）
A.
π 12
B.
π 10
C.
π 6
D.
π 24
答
昆虫活动的范围是在三角形的内部，三角形的边长为6，8，10，是直角三角形，
∴面积为
×6×8＝24，而“恰在离三个顶点距离都小于2”正好是一个半径为2的半圆，1 2
面积为
π×22=4π×1 2
＝2π，1 2
∴根据几何概型的概率公式可知其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为
＝2π 24
．π 12
故选：A