如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ） A.π30 B.1−π30 C.π60 D.1−π60
问题描述：
如图，一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（ ）
A.
π 30
B. 1−
π 30
C.
π 60
D. 1−
π 60
答
小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，三角形的边长为5，12，13，是直角三角形，所以面积为30，
而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为30−
，π 2
所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为
=1−30−
π 2 30
．π 60
故选D．