一只蚂蚁在边长分别为5，6，13的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 ⊙ _ ．
问题描述：
一只蚂蚁在边长分别为5，6，
的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 ⊙ ___ ．
13
答
画示意图，在△ABC中用余弦定理得cosB=
，4 5
则sinB=
，S△ABC=3 5
•5•6•1 2
=9，3 5
图中阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去半径为1的半圆的面积即为9-
，π 2
则本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为P=
=1-9-
π 2 9
．π 18
故答案为：1-
．π 18