正数数列{cn}的前项n和tn=1/2(cn+n/cn),求tn表达式
问题描述：
正数数列{cn}的前项n和tn=1/2(cn+n/cn),求tn表达式
答
tn=(Cn+n/Cn)/2
tn=(tn-t(n-1)+n/(tn-t(n-1))/2
tn+t(n-1)=n/(tn-t(n-1))
tntn-t(n-1)t(n-1)=n
t(n-1)t(n-1)-t(n-2)(n-2)=n-1
.
tntn-t1t1=n+n-1+.2
t1=1/2(t1+1/t1) t1=1
tntn=1+2+.n
tntn=(1+n)n/2
tn=√((1+n)n/2)