在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,求证AC＾2=AB＾2+BC乘AD
问题描述：
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,求证AC＾2=AB＾2+BC乘AD
答
过C点做AD垂线CE
∴BC=AE+DE
AC²=AE²+CE²
AB²=CD²=DE²+CE²
∵AC²=AB²+BC×AD
∴AE²+CE²=DE²+CE²+(AE+DE)×AD
AE²=DE²+BC×AD
(AE+DE)(AE-DE)=BC×AD
BC×AD=BC×AD
∴AC²=AB²+BC×AD