已知n,k均大于1 的整数,求证:1+2(-k)次方+3(-k)次方+…..+n(-k)次方 ﹤2
问题描述:
已知n,k均大于1 的整数,求证:1+2(-k)次方+3(-k)次方+…..+n(-k)次方 ﹤2
答
证明:因为k≥2,所以1+2(-k)次方+3(-k)次方+…+n(-k)次方小于或等于1+1/2²+1/3²+…+1/n²只需证明:1+1/2²+1/3²+…+1/n²<2(n≥2)接下来加强不等式:1+1/2²+1/3²+…+1/n...