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证明：若liman=a,limbn=b,则lim(anbn)=ab

分类: 作业答案 • 2022-01-13 13:59:15

问题描述：

证明：若liman=a,limbn=b,则lim(an*bn)=a*b

答

这是成立的呀,这是极限运算法则是的，成立的，但我们老师让我们证明出来。。。要急死我了。噢liman=a,limbn=b,lim(an*bn)=liman*limbn=a*b

函数极限与数列极限（海涅定理）关于它的证明充分性看不懂百度百科里面有关于海涅定理的证明：lim[x->a]f(x)=b ==> lim[n->∞]f(an)=b 　　由函数极限定义：任给e>0,存在d>0,当|x-a|a]f(x)不是b, 　　则存在e>0,对任意d>0,都存在某个x：满足|x-a|e 　　再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.其中 “再利用lim[n->∞]f(an)=b的数列极限定义推出矛盾.” 这里看不明白有谁能写详细一点,解释一下让我看明白.谢谢了
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