一道正定矩阵证明题若B是正定矩阵,则存在正定阵S,使得B=S*S
问题描述：
一道正定矩阵证明题
若B是正定矩阵,则存在正定阵S,使得B=S*S
答
正定矩阵是可对角化的.也就是说,存在可逆矩阵P,使B=PDP^-1,D=diag(d1,d2,...,dn),D是对角矩阵.令T=diag(d1^(1/2),d2^(1/2),...,dn^(1/2)),则S=PTP^-1符合要求.