用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
问题描述:
用综合法证明:若a>0,b>0,则(a^3+b^3)/2 ≥[(a+b)/2]^3
答
(a^3+b^3)/2=4(a³+b³)/8=(a³+b³)/8+3(a³+b³)/8=(a³+b³)/8+3(a+b)(a²-ab+b²)/8≥(a³+b³)/8+3(a+b)ab/8 (原理:a²+b²≥2ab,当且仅...