已知函数f(x)=12x^4lnx-3x^4-c(x>0)若对于任意的x>0,不等式f(x)>-2c^2恒成立,求c的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=12x^4lnx-3x^4-c(x>0)若对于任意的x>0,不等式f(x)>-2c^2恒成立,求c的取值范围

00时,该导函数>0,所以原函数在x>0上为增函数,那么求函数f(x)的极限(x趋于0),求出来=-c,这个值也就是函数的最小值,于是-c>2c^2 最后求得以上解