计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）

分类: 作业答案 • 2022-01-12 10:38:04

问题描述：

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）

答

原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²⁵⁶+1）
=（2¹⁶-1）…（2²⁵⁶+1）
=（2²⁵⁶-1）（2²⁵⁶+1）
=2⁵¹²-1．