已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若RA=2AP,则点P轨迹方程为_.

问题描述:

已知点A(1,0),点R到直线l:y=2x-6上的一点,若

RA
=2
AP
,则点P轨迹方程为______.

设R=(X0,Y0),P=(X,Y)所以向量

AP
=(x−1,y),
RA
=(1−x0,−y0)
又因为
RA
=2
AP
,得1-X0=2X-2,-YO=2Y 得XO=3-2X,YO=-2Y,把X0,YO代入直线化简得y=2x
即所求点P轨迹方程为 y=2x
故答案为:y=2x