(X-1)^10展开式中的偶次项系数之和

分类: 作业答案 • 2022-01-09 23:06:31

问题描述：

(X-1)^10展开式中的偶次项系数之和
为什么答案是1024

答

方法1,所求和为C10 0+C10 2+C10 4+C10 6+C10 8+C10 10=512方法2：代入x=1,那么各项项系数和为0说明奇次项和偶数项系数和相等且互为相反数代入x=-1,那么奇次想和偶次项系数绝对值之和为2ˆ10=1024所以偶次项系数...