(1+x)(2+x)(3+x)…(10+x)展开式中x的9次方的系数

刚好就是（1+2+3+.....+10）=55
譬如要使x的次数是9 那么第一个括号如果抽了1出来，那么其他括号就全部是x，同理，第二个括号抽了2出来，其他括号就要全部是x，所以最后就是（1+2+3+.....+10）=55

(1+x)(2+x)(3+x)…(10+x)展开式中含x的9次方。
9个括号取x,1个括号取数的积，有10种，
1+2+3+。。。+1）=55

可从这10项中取9个x，1个常数相乘，则有1+2+..+10=55
(1+x)(2+x)(3+x)…(10+x)展开式中x的9次方的系数55

1+2+3+4+。。。+10=55

x的9次方，需要9个x相乘再和一个常数相乘，常数可选1,2,3....10，其余选x相乘，
所以x的9次方系数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

55
每个x个9次方都是从10个括号里挑9个里的x和一个里的数字乘出来的
所以x的9次方的系数就是1+2+...+9+10＝55

根据组合原理
在10个因式中,要取出9个x和一个常数相乘,得到的是x的9次方
他的系数就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

(1+x)(2+x)(3+x)…(10+x)展开式中x的9次方的系数
=1+2+3+...+10
=55