已知A是n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=?
问题描述:
已知A是n阶方阵,且满足(A-E)^2=2(A+E),E是n阶单位矩阵,则A^-1=?
应该是(A-E)^2=2(A+E)^2,不好意思
答
(A-E)²=2(A+E)²
A²-2A+E=2A²+4A+2E
整理得:A²+6A=-E
A(A+6E)=-E
所以 A[-(A+6E)]=E
故A^-1=-(A+6E)不好意思,我写错问题了改了,你看一下