已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
问题描述:
已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
答
令在定义域内的x1>x2由于是减函数,所以f(x1)-f(x2)<0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0下面我们对a进行分类讨论①a>1时a-1>0,要使[√(3-ax1)-√(3-ax2)]/(a-1)<0就有√(3-ax1)<√(3...