梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB=CD,BD⊥CD于D,求∠ADC的度数.
问题描述：
梯形ABCD中,AD//BC,AD=AB=CD,BD⊥CD于D,求∠ADC的度数.
答
因为 AD//BC,
所以 角ADB=角DBC,
因为 AD=AB,
所以 角ADB=角ABD,
所以 角DBC=角ABD,即：角ABC=2角DBC,
因为 梯形ABCD中,AD//BC,AD=CD,
所以 ABCD是等极好梯形,
所以 角DCB=角ABC=2角DBC,
因为 BD垂直于CD于D,
所以 角DBC+角DCB=90度,
所以 角DBC=30度,
所以 角ADB=角DBC=30度,
所以 角ADC=90度+30度=120度.