已知:a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+3 (N+) 求 a(n)的通项?

问题描述:

已知:a(1)=1,a(n+1)=2a(n)+3 (N+) 求 a(n)的通项?

是不是a(n+1)=2a(n)+3 n属于N+?
如果是,解法如下
设a(n+1)+x=2(a(n)+x)
打开后解得x=3
所以a(n+1)+3=2(a(n)+3)
a(n)+3 为公比为2的等比数列
a(1)+3=4
a(n)+3=4*2^(n-1)=2^(n+1)
a(n)=2^(n+1)-3