椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)3-X*2=1有公共焦点F1,F2,P为其一个公共交点,则cos∠F1PF2=?
问题描述：
椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)3-X*2=1有公共焦点F1,F2,P为其一个公共交点,则cos∠F1PF2=?
答
双曲线(Y*2)3-X*2=1 的焦点C^2= （1/3+1）=2+m ==>m不好意思确实写错了！题目是 椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)/3-X*2=1有公共焦点F1,F2，P为其一个公共交点，则cos∠F1PF2=? 麻烦您解答一下！公共焦点F1,F2==》C^2= （3+1）=2+m ==> m=2(也许记错公式，但是第一步肯定是利用有公共焦点求出m)然后就看你的选择了，联立两个曲线方程，求到P，1根据坐标可以求出三角形的边长和cos∠F1PF2=（利用余弦定理）；(焦点可以在第一步求出坐标)2，求出e，根据双曲线上的点到法线的距离/点到焦点的距离 和e的关系去求 PF1 PF2，最后还是余弦定理求cos∠F1PF2