向量组α1,α2,...,αm线性无关,而且β不能由α1,α2,...,αm线性表示
问题描述：
向量组α1,α2,...,αm线性无关,而且β不能由α1,α2,...,αm线性表示
证明:向量组α1,α2,...,αm,β 线性无关
答
∵向量组α1,α2,...,αm线性无关∴k1a1+k2a2+...+kmam=0只有k1=k2=...=km=0∵β不能由α1,α2,...,αm线性表示∴k1a1+k2a2+...+kmam+kb=0时,k=0∴k1a1+k2a2+...+kmam=0∴k1=k2=...=km=0∴k1a1+k2a2+...+kmam+kb=0时...