在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量AB·向量AC=8/3S△ABC(其中S△ABC为△ABC的面积).

问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且向量AB·向量AC=8/3S△ABC(其中S△ABC为△ABC的面积).
(1)求sin²(B+C)/2+cos2A;
(2)若b=2,△ABC的面积S△ABC=3,求a.