数列 已知数列an的前n项和sn=2an-4
问题描述:
数列 已知数列an的前n项和sn=2an-4
(1)求an 的通项公式(2)设bn=n×an/2(n次方),求数列bn的前n项和
答
(1)由题得
Sn=2An-4
S(n-1)=2A(n-1)-4
上式减下式得
An=2An-2A(n-1),化简得An=2A(n-1),即An=A1*2^(n-1)(n>=2)
由于A1=S1=2A1-4,解得A1=4,即An=2^(n+1)
(2)
Bn=2n
前n项和=n(n+1)