有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立

问题描述:

有没有整数x,y存在.使等式x的二次方y的二次方=2003成立

分析:假设有整数x,y存在,使x2+y2=2003成立.
∵x2,y2被4除余数为0或1.∴x2+y2被4除余数为0,1或2.
又∵2003被4除余数为3.∴得出矛盾,假设不成立.故没有整数x,y存在,使x2+y2=2003成立