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把长为1cm的线段分成三段，这三条线段能构成三角形的概率为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

把长为1cm的线段分成三段，这三条线段能构成三角形的概率为______．

答

设三段长分别为x，y，1-x-y，
则总样本空间为

0＜x＜1

0＜y＜1

x+y＜1

其面积为

1

2

，
能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1−x−y

x+1−x−y＞y

y+1−x−y＞x

其面积为

1

8

，
则所求概率为

1

4

．
故答案为：

1

4

．