在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率.
问题描述：
在长度为a的线段内任取两点,将其分成三段,求它们可以构成一个三角形的概率.
答
设长度为a的线段分成三段的长度分别是x 、y和z=a-(x+y),x +y＜a三段能构成三角形,则 x+y＞z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2y+z＞x,即 y +(a-x-y)>x,x＜a/2z+x＞y,即 (a-x-y)+x>y,y＜a/2所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2...