已知复数z满足z的绝对值等于根号2,z平方的虚部为2.
问题描述：
已知复数z满足z的绝对值等于根号2,z平方的虚部为2.
1求复数z?
2设z,z²,z-z²在复平面上对应的点分别是A,B,C,求△ABC的面积
怎么做的,公式怎么来的,详细点~
答
（1）设Z=a+bi,|Z|=√（a²+b²）=2,∴a²+b²=2又（a+bi）²=a²-b²+2abi,2ab=2,∴ab=1a=1,b=-1,∴Z1=1-ia=-1,b=1,∴Z2=-1+i.（2）当Z=1-i时,A（1,-1）B（0,-2）,C（1,1）△ABC面积S=...为啥a=1，b就等于-1，为啥a=-1.b就等于1，ABC的坐标咋求的？，面积咋算的？
由a²;+b²=2，ab=1
∴a=b=1或者a=b=-1（a，b符号相同，你改过来）
Z1=1+i，Z2=-1-i
由Z=1+i，∴A（1,1）
Z²;=（1+i）²;=1-1+2i=2i，∴B（0,2）
Z-Z²;=（1-0）+（i-2i)，∴C（1，-1）
△ABC面积=2×1÷2=1.