已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?
问题描述：
已知复数Z满足|Z|=根号2,Z的平方的虚部为2,求Z?
答
设z=a+bi
|z|=根号（a^2+b^2)=根号2
z^2=a^2-b^2+2abi,
故2ab=2,ab=1
a^2+b^2=2
解得：a=b=1或－1
即z=1+i或1-i