已知复数z=a+bi（a,b属于R+）是方程x的平方-2x+3=0的一个根,满足（z-u）的绝对值小于3倍根号2（u属于R）
问题描述：
已知复数z=a+bi（a,b属于R+）是方程x的平方-2x+3=0的一个根,满足（z-u）的绝对值小于3倍根号2（u属于R）
（1）求复数z
（2）求u的取值范围
答
（1）
x^2-2x+3=0
delta=4-12=-8
根号(delta)=±2i*根号2
x=[2±根号（delta）]/2
因为a,b都要大于0,所以z=x=1+i*根号2
a=1
b=根号2
（2）
（z-u）的绝对值小于3倍根号2（u属于R）：
|z-u|=|(1-u)+i*根号2|
=根号【(1-u)^2+2】＜3*根号2
两边都是整数,平方得
(1-u)^2+2(u-1)^2得-4