一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积．
问题描述：
一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积．
答
如图，BC⊥AD，由题意知，△ABD是等边三角形，AB=3，点C是AD的中点，AC=1.5，
∴底面的周长=2π×1.5=3π，底面面积=AC2π=2.25π，侧面面积=
•底面周长•AB=1 2
×3π×3=1 2
π，9 2
∴圆锥的表面积=
π+2.25π=9 2
π．27 4