直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点
问题描述:
直线l经过点M(2,1),且与x轴的非负半轴,y轴的非负半轴非别相交于P,Q两点,O点是坐标原点
求三角形POQ面积取最小值时直线l的方程
答
解法一 设P(a,0).Q(0,b).则直线方程:x/a+y/b=1.三角形面积为1/2ab代入点M(2,1)得2/a+1/b=1用基本不等式2/a+1/b≥2根号下2/a*1/b即1≥2根号下2/a*1/b,解得ab≥8.当且仅当2/a=1/b时取等号.此时算得a=4,b=2.面积最...