若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+52−i，则a+b=（ ） A.-2 B.0 C.1 D.2
问题描述：
若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+
，则a+b=（ ）5 2−i
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
答
∵若a，b∈R，为虚数单位，且（a+i）i=b+
，5 2−i
∴ai+i2＝b+
，化为-1+ai=b+2+i，5(2+i) (2−i)(2+i)
∴
，解得
−1＝b+2 a＝1
，
a＝1 b＝−3
∴a+b=-2．
故选A．