已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝2i1+i，则实数a+b=（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
问题描述：
已知a，b∈R，i为虚数单位，若a−1+bi＝
，则实数a+b=（ ）2i 1+i
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答
由a−1+bi＝
，得2i 1+i
a−1+bi＝
＝2i(1−i) (1+i)(1−i)
＝1+i，2+2i 2
∵a，b∈R，
∴
，
a−1＝1 b＝1
即a=2，b=1．
∴a+b=3．
故选：B．