已知在(2/x−x)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则这个展开式中x8的系数是_．
问题描述：
已知在(
−x)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则这个展开式中x8的系数是______． 2 x
答
因为在(
−x)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大，2 x
所以展开式共有11项，
所以n=10，
所以(
−x)n=(2 x
−x)10，2 x
其展开式的通项为Tr+1＝
(
C
r10
)10−r(−x)r=（-1）r210-rC10rx2r-10，2 x
令2r-10=8解得r=9
所以展开式中x8的系数是-2C109=-20，
故答案为-20