已知A(2,1)B(3,2)C(1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形为矩形,点C的坐标是多少?
问题描述:
已知A(2,1)B(3,2)C(1,4)求证向量AB垂直向量AD?若四边形为矩形,点C的坐标是多少?
答
先求出D点的坐标,向量AB=-CD从而,可以得到AB=(1,1) CD=(x-1,y-4)
这样就知道x-1=-1,y-4=-1
x=0,y=3,D的坐标就是(0,3)
证明向量垂直,那么需要证明AB*AD=0
AB=(1,1) AD=(-2,2)
AB*AD=-2+2=0