已知A（2,1）B（3,2）D（-1,4）求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
问题描述：
已知A（2,1）B（3,2）D（-1,4）求证向量AB垂直向量AD?若四边形ABCD为矩形,点C的坐标?
答
要想证明垂直，你只要能证明AB方+AD方=BD方就行，坐标的（X，Y）想减，根据a方+b方=c方求AB、AD、BD的长。设C的坐标为（x，y），根据BC方+CD方=AB方+AD方和CD=AB这个方程组求解得C的坐标
答
AB=(1,1),AD=(-3,3),AB*AD=1*(-3)+1*3=0,所以向量AB垂直于向量AD
BD中点O为(1,3),所以C点坐标为(0,5)
答
向量AB为（1,1）,AD为（—3,3）.1*（-3）+1*3=0,所以AB⊥AD.求C的坐标.CD⊥CB,设C（x,y）.可以列出方程,（x-3）*（x+1）+（y-2）*（y-4）=0.又因为CA的长度等于DB,则可以列出方程（x-2）^2+(y-1)^2=20.