△ABC的面积为1,点D在AC上,DE∥AB,连结BD,设△DCE,△ABD,△BDE中面积最大者的值为Y,则Y的最小值为多少
问题描述：
△ABC的面积为1,点D在AC上,DE∥AB,连结BD,设△DCE,△ABD,△BDE中面积最大者的值为Y,则Y的最小值为多少
答
设CD/CA=k 因为点D在AC上,所以：0＜k＜1 已知DE//AB 所以：△DCE∽△ACB 则,S△DCE/S△ACB=(CD/CA)^2=k^2 已知S△ABC=1 所以,S△DCE=k^2……………………………………（1） 又,AD/AC=(AC-CD)/AC=1-k 所以,S△ABD/S△...