已知函数f（x）=a-2/2x+1（a∈R）为奇函数． （1）求函数f（x）的单调性； （2）若函数f（x）满足f（k-2）+f（2x+1+4x）＞0对于任意x∈R恒成立，求实数K的取值范围； （3）证明xf（x）≥0．

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