若函数f(x)是R上的增函数,且对任意实数x,不等式f(x^2+X)

问题描述:

若函数f(x)是R上的增函数,且对任意实数x,不等式f(x^2+X)

这个问题等价于:
不等式f(x²+x)≥f(a-x)对一切实数恒成立,则:
x²+x≥a-x
x²+2x≥a
即:
a≤x²+2x=(x+1)²-1
那么,只要:a≤【(x+1)²-1】的最小值
得:a≤-1