如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点． （1）证明：MN∥平面SAD； （2）证明：平面SMC⊥平面SCD； （3）若CD/AD＝λ，求实数λ
问题描述：
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若
＝λ，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°． CD AD
答
证明：（1）取SD中点E，连接AE，NE，则NE＝12CD＝AM，NE∥CD∥AM，∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥AE…（1分）又∵MN⊄平面SAD…（3分）（2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD，∵底面ABCD为矩形，∴AD⊥CD，又∵SA∩AD=A...