如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．若DC=6，则梯形ABCD的面积为_．
问题描述：
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．若DC=6，则梯形ABCD的面积为______．
答
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD，
∴∠C=∠B=60°，
∴∠BAE=∠CDF=30°，
∵DC=6，
∴AB=AD=EF=6，
∴BE=CF=
CD=3，1 2
∴AE=
=3
AB2−BE2
，BC=BE+EF+CF=12，
3
∴梯形ABCD的面积为：
（AD+BC）•AE=1 2
×（6+12）×31 2
=27
3
．
3
故答案为：27
．
3