在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),P是坐标轴上一点,当P的坐标为多少是,AP+BP去最小值

问题描述:

在平面直角坐标系中,已知A(1,4),B(3,1),P是坐标轴上一点,当P的坐标为多少是,AP+BP去最小值

作B关于X轴对称的点B'(3,-1)
连接AB',
设经过AB'的直线满足一次函数y=kx+b
则4=k+b
-1=3k+b
解得k=-5/2,b=13/2
∴y=-5/2x+13/2
当y=0时x=13/5
∴P(13/5,0)