一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
问题描述：
一个多边形每个内角都相等,如果它的每一个外角与相邻内角的度数之比为2：13,求边数
答
设这个多边形的边数为n 依题意,此多边形的每个内角都是 (n-2)*180度/n 则 每个外角是 180度-(n-2)*180度/n 那么 (180度-(n-2)*180度/n):(n-2)*180度/n=1:2 化简,得 (1-(n-2)/n:(n-2)/n=1:2 2:(n-2)=1:2 n-2=4 从而 n=6 ∴这个多边形的边数是6.