在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆x23+y2＝1上的一个动点，求S=x+y的最大值．
问题描述：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
+y2＝1上的一个动点，求S=x+y的最大值． x2 3
答
因椭圆
+y2＝1的参数方程为x2 3
（ϕ为参数）
x＝
cosϕ
3
y＝sinϕ
故可设动点P的坐标为(
cosϕ，sinϕ)，其中0≤ϕ＜2π．
3
因此S＝x+y＝
cosϕ+sinϕ＝2(
3
cosϕ+
3
2
sinϕ)＝2sin(ϕ+1 2
)π 3
所以，当ϕ＝
时，S取最大值2．π 6