如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．
问题描述：
如图,抛物线经过 A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点．
1）求抛物线的解析式.
（2）P是抛物线上一动点,过P作PM垂直于x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与三角形OAC相似?
第一问的解析式y=-1/2x^2+5/2x-2
第二问我设p（m,1/2m^2+5/2m-2）然后分别用
①当△OAC∽△MPA时,OA/OC=MP/MA=2/1
即1/2m^2+5/2m-2 ：4-m=2：1 求得m1=4（舍去）m2=5
②当△OAC∽△MAP时,同理求得m3=4（舍去） m4=2
综上所述 求得p1（5,-2） p2（2,1）
【但答案还有个（-3,-14） 为me详解
答
你在做第①节时错了,并且只考虑到一种情况.应分M在A的左侧与M在A的右侧两种可能.正确的做法是：①当△OAC∽△MPA时,OA/OC=MP/MA=2/1（Ⅰ）（1/2m^2 －5/2m+2） ：（4-m）=2：1 求得m1=4（舍去）m2=-3（Ⅱ）（1/2m^2 ...你算的第②当△OAC∽△MAP时，同理求得m5=4（舍去） m6=2这一步骤时 ，还要分开算4-m 和m-4 的吗我算了 m-4时m7=0，m8=4均不符合题意请问一下你是算到这一步把答案省略了，还是你知道m-4时的情况根本不存在就没算 求解要分开算4-m 和m-4 的；我都算过了的，只是把答案省了。哦，终于清楚了