若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数,则k=_.

问题描述:

若关于x的方程x2+(k-2)x+k2=0的两根互为倒数,则k=______.

∵x1x2=k2,两根互为倒数,
∴k2=1,
解得k=1或-1;
∵方程有两个实数根,△>0,
∴当k=1时,△<0,舍去,
故k的值为-1.
故答案为:-1.