如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

问题描述:

如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

AE=CE,理由如下:
证明:∵FC∥AB,
∴∠ADE=∠F,(两直线平行,内错角相等)
又∵DE=FE,∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE(ASA),
∴AE=CE.