Cn=n*(0.5)^(n-1),求数列的Tn
问题描述：
Cn=n*(0.5)^(n-1),求数列的Tn
答
这题应该是Cn的前n项和=Tn吧
看到等差乘等比形式的通项公式,立刻想到“错位相减”
Tn=1+2*1/2+3*(1/2)^2+..+n*(1/2)^(n-1)
1/2Tn=1*1/2+2*(1/2)^2+.+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n
两式相减得
1/2Tn=2+1/2^(n-1) - n*(1/2)^n
Tn=4+1/2^(n-2)-n*(1/2)^(n+1)