sin(a+30°)+cos(a+60°)2cosa=______．
问题描述：
=______． sin(a+30°)+cos(a+60°) 2cosa
答
=sin(a+30°)+cos(a+60°) 2cosa
sin(a+30°)+sin(90°−a−60°) 2cosa
=
=sin(a+30°)+sin(30°−a) 2cosa
=2sin30°=1，2cosαsin30° 2cosα
故答案为：1
答案解析：首先根据诱导公式把余弦变成正弦，利用两个角的和与差的正弦公式展开，合并同类型，约分以后，根据特殊角的三角函数值得到结果．
考试点：三角函数的化简求值；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题考查三角函数的化简求值，本题解题的关键是熟练应用诱导公式和同角的三角函数来变形式子，本题是一个基础题．