化简：(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α．
问题描述：
化简：
． (sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1) sin4α
答
原式=
=sin22α−(cos2α−1)2
sin4α
=1−2cos22α+2cos2α−1 2sin2αcos2α
=cos2α(cos2α−1) sin2αcos2α
=cos2α−1 sin2α
=cotα．2cos2α+1−1 2sinαcosα
答案解析：先利用平方差公式把分母展开，利用二倍角公式把分母展开，化简整理后，继续用二倍角公式化简约分即可．
考试点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的正弦．
知识点：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用．解题过程中灵活运用二倍角公式，化简的关键是消掉常数项．